Arnaud Dreyfus začal tančit v roce 1982 ve věku deseti let v Mulhouse v Alsasku. V roce 1983 složil přijímací zkoušku do Paris Opera Ballet School.

V šestnácti letech ho Maurice Béjart obsadil do hlavní role v baletu Pták Ohnivák v rámci televizního pořadu věnovaného tvorbě tohoto choreografa. Ve stejném roce ztvárnil také roli Jamese v Bournonvillově baletu La Sylphide po boku Aurélie Dupontové. 1989 se stal členem baletního souboru Paris Opera Ballet.

Během své 25leté kariéry v Paris Opera Ballet ztvárnil Dreyfus významné klasické role od Mariuse Petipy a spolupracoval s choreografy, jako byli Jérôme Robbins, Roland Petit, John Neumeier a Mats Ek.

Ve dvaceti letech mu jeho učitelé Serge Peretti a Attilio Labis svěřili vedení některých lekcí, což v něm vzbudilo vášeň pro výuku. Získal Diplôme d’État a Certificat d’Aptitude a stal se tak nejmladším certifikovaným učitelem tance ve Francii.

Paralelně se svou kariérou v Paris Opera Ballet vytvořil v roce 1998 v Opéra Bastille choreografii k baletu The Death of Yseult pro primabalerínu Françoise Legrée.

Dreyfus působil jako hostující lektor v institucích, jako je Opera of Rome a Paris Opera Ballet. V roce 2017 otevřel v Paříži vlastní školu Le Cours de danse Arnaud Dreyfus. Někteří z jeho žáků nyní studují na prestižních školách, jako je Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris, milánská La Scala, Royal Ballet School a European School of Ballet, kde od roku 2019 působil jako baletní mistr.